2024 年 2 月 1 日某地气温及几何体、中心对称图形等内容的试卷下载

2024 年 2 月 1 日某地气温及几何体、中心对称图形等内容的试卷下载

1、2024年2月1日某地点4个时刻记录的气温（单位：℃）分别为-3、0、1、-2，其中最低气温为（ ）

A.-3B。 0C。 1D。 -2

2．图中所示的几何体由5个相同大小的小立方体组成。从上面看到的几何形状图是（ ）

AB C． D．

3、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志。其中，中心对称图形是（ ）

AB C． D．

4、下列操作必须正确的是（ ）

A、a2•a3＝a6B。 (a3)4=a7C． (-3a2)3＝-9a6 D. a8÷a6＝a2

5、如图所示，直线EF∥GH和射线AC分别与直线EF和GH相交于B点和C点，AD⊥EF交于D点。若∠A=20°，则∠ACH =( )

A.160°B． 110°C。 100°D． 70°

5 个问题 8 个问题

6. 下列关于x的一变量的二次方程中，具有两个不等实根的方程是（ ）

A.x2+1＝0B． x2_x+2＝0C． x2_2x+1＝0D。 ＝0

7、《算术九章》记载：“今有人共买羊，一人出五，不足四十五；一人出八，有余十八。人都在，那羊的价格是多少？”大致思路是：今天有人合伙买羊，如果每人出5毛钱，还差45毛钱；如果每人贡献8分钱，还多出18分钱。请问多少伙伴，这头羊的价格是多少？假设人数为 x 人，羊的价格为 y 钱，则可建立方程组 ( )

A. y-5x=45y-8x=18B． y-5x=458x-y=18C。 5x-y=45y-8x=18D。 5x-y=458x-y=18

8.已知线性函数y=kx+b的图形如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A. 函数值 y 随着 x 的增加而增加 B. k+b<0 C．当x<0，y<0 D. kb<0

9、2400多年前，中国学者墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验的方法和原因。图1是小孔成像实验示意图。它被抽象为如图2所示的数学问题：AC和BD。交于点O，AB∥CD。如果O点到AB的距离为10cm，O点到CD的距离为15cm，蜡烛火焰AB的高度为3cm，则蜡烛火焰倒像CD的高度。本试卷来源于每日更新，享受更低价格下载。是的（ ）

A、5cmB。 4.5厘米。 6.5厘米D。 8厘米

9 个问题 10 个问题

10．如图所示，在△ABC，AB>AC中，按如下步骤绘制图形：以B点和C点为圆心，画一条长度大于BC一半的圆弧作为圆弧半径。两条圆弧相交于点 M 和点 N，如 直线 MN 与 AB 相交于点 D，并连接 CD。若AB=8，AC=4，则△ACD的周长为（ ）

A.9B。 10C。 11D。 12

二。填空题（共5题，共15分）

11、地月距离是指地球与月球之间的距离。有平均距离、月球与地球近地点距离、月球与地球远地点距离三种。以科学计数法表示，地球与月球之间的平均距离约为一公里。应该是的。

12.中国古代数学取得了辉煌的成就。 《周笔算经》、《算术启蒙》、《量圆海镜》、《思源玉镜》是中国古代数学的重要文献。某中学计划选取这四本数学经典中的一本作为校本课程“数学文化”的学习内容。选择《数学启蒙》的概率是。

13．如图所示，以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立平面直角坐标系。如果A点的坐标为(-1, 2)，则C点的坐标为。

14．如图所示如图排球运动员站在o处练习发球，矩形OABC的顶点A和C分别位于x轴和y轴的正半轴上。其对角线OB与函数y=kx（x>0）的图像相交于D点，且OD：OB=1：2，如果矩形OABC的面积为24，则k的值为。

13 题、14 题、15 题

15．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=2，AD=22，E为AB的中点，F为AD边缘的移动点（F点与AD点不重合） 。沿EF所在直线对折△AEF。 A点的对应点是A'，连接A'D和A'C。当△A'DC为等腰三角形时，AF的长度为 。

三。回答问题（共8题，共75分）

16.（10分） （1）计算：(-12)2-°+(1-2)0+12

(2) 简化计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-1x，其中x=-2。

17． （8分） 为了创建书香校园，某中学去年采购了一批图书。其中，科普类图书单价比文学类图书单价高出4元。购买100本科普书和100本文学书总共花费2000元。

（1）去年购买的文学类书籍和科普类书籍的单价是多少？

（2）若今年文学类图书单价比去年上涨25%，科普类图书单价与去年持平，则该中学计划再采购文学、通俗图书共计200册今年的科普图书，购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年应该购买多少本文学书？

18． （9分） 11月9日消防日，某学校组织七、八年级学生消防知识竞赛。结果分为A、B、C、D四个级别。按顺序记录相应级别的分数。 10分、9分、8分、7分。学校分别选取了七年级、八年级25名学生的比赛成绩，整理成以下统计图表。请根据所提供的信息回答以下问题：

（1）根据以上信息，可求出：a=，b=，并完成七年级比赛成绩统计图表；

（2）根据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级表现较好，并说明理由；

（三）本校七、八年级共有1200名学生参加本次知识竞赛，成绩9分及以上为优秀。请估算一下本校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中有哪些成绩优秀的学生。有多少人？

19.（8分）学校后勤处每周日对学校教室进行消毒。据了解，消毒水的消毒效果随时间变化如图所示。消毒效果y（单位：有效性）和时间x（单位：分钟）呈现三段函数图像，其中AB段为渐进消毒阶段，BC段为深度消毒阶段，CD段为部分消毒阶段。反比例函数图像，是下降的消毒阶段。请根据图中信息回答下列问题：

(1)求出深度消毒阶段和向下消毒阶段y和x的函数关系；

（2）消毒效果持续28分钟，达到效价4以上，即产生消毒效果。这样消毒有效吗？

20.（8分）小王学会了锐角三角函数后，通过观察广场内台阶与信号塔的相对位置，认为可以利用信号塔的可测量数据来测量D点的仰角。步长和点A、B，可求出信号塔DE的高度。如图所示，AB的长度为5m，BC的高度为3m。他测量D点在A点的仰角为45°，测量D点在B点的仰角为38.7°。 A、B、C、D、E在同一平面内。

你认为小王能算出信号塔DE的高度吗？如果可能，请提供信号塔DE的高度；如果不是，请解释原因。 （参考数据：sin38.7°≈0.625、cs38.7°≈0.780、tan38.7°≈0.80，结果保留整数）

21。 （8点）如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上方的点，AD⊥CD，AD与⊙O相交于E点如图排球运动员站在o处练习发球，BC=CE，连接AC。

(1)验证：CD是⊙O的正切；

(2) F是⊙O上的一点，与AF相连。若AF∥CD，AC=5，AF=6，求⊙O的半径。

22。 （12分）如图所示，排球运动员站在O点练习发球，从O点正上方的B点发球，球出手后的运动轨迹是一条抛物线。抛物线最高点C到y轴的距离为6米，垂直高度比释放点B高1米。已知OB=m米，A点到Y轴的水平距离OA排球场O点=18米，网高EF=2.4米，OE=12OA。

(1) 当m=2时，求排球运动路径的抛物线解析公式；

(2) 当m=2时，排球能否过网？请解释原因；

(3)如果运动员调整起跳高度，使球落在A点，则此时形成的抛物线记为L1。球落地后立即向右弹起，形成另一条与L1形状相同的抛物线L2，而此时排球的最大高度为1米。场外有一个吉祥物娃娃MN，高89米。排球向右弹起，然后沿着L2的路径移动。如果在下落过程中碰到了玩偶的头部点M，求出玩偶位置点N到A点的距离。

23。 （12分） 【方法探索】如图1所示，在△ABC，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，探索AC、AB、BD之间的数量关系；

通过思考，家明发现解决问题的方法有两个：“斩长补短”：

方法一：如图2所示，在AC上截取AE，使AE=AB，连接DE得到全等三角形，从而解决该问题。

方法二：如图3所示，将AB延伸至E点，使BE=BD，连接DE得到等腰三角形，从而解决该问题。

（1）根据研究，直接写出AC、AB、BD之间的数量关系；

【移民申请】

（2）如图4所示，在△ABC中，D是BC上的点，∠B=2∠C，AD⊥BC在D处。探索CD、AB、BD之间的数量关系并证明。

【扩张】

(3)如图5所示，△ABC是等边三角形，D点是AB延长线上的移动点，连接CD。以CD为边，在CD上方画等边△CDE。 F点是DE的中点。连接AF并扩展它。 CD的延长线交于G点。若∠G=∠ACE，则证明：GF=AE+AF。

参考答案

一。选择题（共10题）

1． A. 2． B. 3. B. 4. D． 5. D． 6. D． 7. B. 8. B. 9. B. 10． D．

二。填空题（共5题）

11.3.8×105.12.14.13。 (1, -2)． 14.12.15.22 或 1 或 2。

三。回答问题（共8个问题）

16. (1)3+54． (2)x-1x． -32．

17．解：（1）假设去年文学类图书单价为x元，则科普类图书单价为（x+4）元。根据问题的意思：

100(x+x+4)=2000,

解：x=8，

当x=8时，x+4=12，

答：去年文学类图书单价为8元，科普类图书单价为12元。

（2）根据问题，假设该学校今年购买了y本文学书籍。

8×(1+25%)y+12(200﹣y)≤2135,

y≥13212，

∵y 是一个整数，

∴y的最小值为133；

答：该中学今年将至少采购133本文学书籍。

18．解： (1) ∵ 七年级学生从高到低排名第13，其B 等级为9 分。

∴a=9,

∵八年级是A-level学生数量最多的。

∴b=10,

所以答案是：9、10；

七年级C级学生人数为：＝2（人），

七年级比赛成绩完整统计图如下：

(2) 七年级较好，

原因：七年级和八年级学生的平均成绩相同，七年级的中位数分数大于八年级的中位数分数，七年级的方差小于八年级的方差。这意味着超过一半的七年级学生成绩不低于9分，而且波动较小，因此七年级成绩较好。

(3) 6+12+(44%+4%)×2550×1200=720（人），

答：预计参加本次知识竞赛的七、八年级学生中，取得优异成绩的学生共有720人。

19. 解： (1) 设BC段的泛函解析表达式为y=kx+b，

将(10, 3)和(30, 6)代入10k+b=330k+b=6，解为k=320b=32，

∴BC段的泛函解析公式为y=320x+32，

假设CD段的泛函解析表达式为y=mx，

将 (30, 6) 代入 6=m30，

∴m=180,

∴CD段的泛函解析式为y=180x；

(2) 将 y=4 分别代入 y=320x+32 和 y=180x，可得：

x=503 或 x=45，

∵45-503=2813>28，

∴这个消毒有效。

20、解：是，通过B使F中的BF⊥DE，

那么EF=BC=3m，BF=CE，

在Rt△ABC中，∵AB=5m，BC=3m，

∴AC=AB2-BC2=4(m),

在Rt△ADE中，∵∠DAE=45°，

∴AE=DE,

设AE=DE=xm，

∴BF＝（4+x）m，DF＝（x﹣3）m，

在Rt△BDF中，tan38.7°=DFBF=x-34+x≈0.80，

解为x=31，

∴DE=31m,

答：信号塔DE高度为31m。

21。 (1)证明：如图所示，连接OC，

∵BC=CE，

∴∠EAC=∠CAB,

∵OA=OC,

∴∠CAB=∠ACO,

∴∠EAC=∠ACO,

∴OC∥AD,

∴∠OCD+∠D＝180°，

∵AD⊥CD,

∴∠D=90°，

∴∠OCD=90°，

∴OC⊥CD,

∵OC 是 ⊙O 的半径，

∴CD为⊙O的切线；

(2)解：如图所示，延长CO与AF交于G点。由(1)可知OC⊥CD，

∵AF∥CD,

∴OG⊥AF,

∴AG=12AF=3,

∵AC=5,

∴CG=AC2-AG2=52-32=4,

在Rt△AOG中，根据毕达哥拉斯定理：OG2+AG2=OA2，

假设半径为r，则OG=CG_OC=4-r，

∴(4﹣r)2+32=r2,

∴r=258。

∴⊙O的半径为258。

22。解：（1）∵抛物线最高点C到y轴的水平距离始终为6米，垂直高度始终比起点B高1米。OB=m米，

∴C(6,m+1),

当m=2时，

然后 C(6,3), B(0,2),

∴假设抛物线的表达式为 y=a(x_6)2+3，

∴代入B点(0, 2)，可得2=a(0-6) 2+3，

解：a=-136，

∴抛物线的表达式为y=-136(x﹣6)2+3；

(2)由于下列原因，球可以过网且不会出界：

由(1)可知，当m=2时，抛物线的表达式为y=-136(x_6)2+3；

∵OA=18米，OE=12OA，

∴OE=9（米），

∵网EF的高度为2.4米。

∴F(9,2.4),

当x=9时，y=-136(9-6)2+3=2.75，

∵2.75>2.4,

∴球可以过网；

(3)∵每次击球后球的运动轨迹是一条形状相同的抛物线，抛物线最高点C到y轴的水平距离始终为6米。

∵L2是与L1形状相同的抛物线。此时排球的最大高度为1米。

令L2的表达式为y=-136(x_h)2+1，

将A点(18, 0)代入得到：0=-136(18-h)2+1，

解：h1=12（丢弃），h2=24，

∴L2的表达式为y=-136(x_24)2+1，

当y=89时，89=-136(x_24)2+1，

解：t1=24，t2=20（丢弃），

∴24-18=6（米）。

∴N点到娃娃所在的A点的距离是6米。

23。 (1)解：AC=AB+BD，原因如下：

方法一：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD,

在△BAD和△EAD中，

AD=AD∠BAD=∠EADAB=AE,

∴△ABD≌△AED（SAS），

∴BD=ED, ∠AED=∠ABC=2∠C,

∵∠AED=∠C+∠EDC,

∴∠EDC=∠C,

∴ED=EC,

∴BD=EC,

∴AC=AB+BD;

方法二：将AB延伸至E点如图排球运动员站在o处练习发球，使BE=BD并连接DE，如图3所示。

∴∠E=∠BDE，则∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E，

∵∠ABC=2∠C,

∴∠E=∠C,

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD,

在△EAD和△CAD中，

∠EAD=∠CAD∠E=∠CAD=AD,

∴△EAD≌△CAD (AAS),

∴AE=AC,

∵AE=AB+BE,

∴AC=AB+BD;

(2)解：CD=AB+DB，原因如下：

取CD上的DE=DB并连接AE，如图4所示。

D 中的∵AD⊥BC，

∴AE=AB,

∴∠AEB=∠B,

∵∠AEC=∠C+∠CAE, ∠B=2∠C,

∴∠CAE=∠C,

∴EA=EC,

∴CD=CE+ED=AE+DB=AB+DB；

(3) 证明：∵△CDE和△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CE=CD，

∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB,

∴∠ACE=∠BCD,

在△ACE和△BCD中，

CA=CB∠ACE=∠BCDCE=CD,

∴△ACE≌△BCD（SAS），

∴∠EAC=∠DBC=120°,

∴∠ACE+∠AEC=60°，

通过D画DH∥AE并与AG相交于H点，如图5所示。

∴∠EAF=∠FHD,

∵F 是 ED 的中点，

∴EF=FD,

在△AEF和△HDF中，

∠EAF=∠FHDEF=FD∠AFE=∠HFD,

∴△AEF≌△HDF(ASA),

∴AF=HF, AE=DH, ∠AEF=∠HDF,

且∠GDF=∠HDF+∠GDH=120°，

∠AEF+∠ACE＝∠FEC+∠AEC+∠ACE＝60°+60°＝120°，

∴∠ACE=∠GDH,

且∵∠G=∠ACE，

∴∠G＝∠GDH,

∴GH=HD=AE,

即GF=AE+AF。年级

平均分

中位数

模式

方差

七年级

8.76

1.06

八年级

8.76

1.38